package  main.java.leetcode.editor.cn;
//2022-03-22 17:04:47
//一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。 
//
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。 
//
// 问总共有多少条不同的路径？ 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 7
//输出：28 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 2
//输出：3
//解释：
//从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
//1. 向右 -> 向下 -> 向下
//2. 向下 -> 向下 -> 向右
//3. 向下 -> 向右 -> 向下
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：m = 7, n = 3
//输出：28
// 
//
// 示例 4： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 3
//输出：6 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= m, n <= 100 
// 题目数据保证答案小于等于 2 * 109 
// 
// Related Topics 数学 动态规划 组合数学 
// 👍 1332 👎 0

class UniquePaths {
    public static void main(String[] args) {
        //创建该题目的对象方便调用
        Solution solution = new UniquePaths().new Solution();
        solution.uniquePaths(3,7);
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {

        int[][] dp = new int[m][n];

        //初始化dp数组
        for(int i = 0;i<n;i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int j = 0;j<m;j++){
            dp[j][0] = 1;
        }

        //动态赋值
        for(int i = 1;i<m;i++){
            for(int j = 1;j<n;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        for (int i = 0;i<m;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                System.out.print(dp[i][j]+"  ");
            }
            System.out.println();
        }
        return dp[m-1][n-1];

    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
